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仙子的话在下铭记在心十分感谢方源脸上流露出十分感谢的神色思想的传承 方法的引领——特殊与一般数学思想原创2023-06-24 05:04·数海贝童欢迎家人们持续关注你的点赞是对我的鼓励你的评论是对我的指导我将继续努力出精品做传承数学精神、引领思想方法的接力人用字母表示数解中考题从特殊到一般再由一般到特殊这是认识事物的 一个基本规律这 规律在数学的认识活动中有着重要的应用事物的一般性(普遍性)存在于事物的特殊性中因此可以从特殊性探索一般性另一方面事物的一般性又包含着事物的特殊性,因此从事物的一般性中又可以认识事物的特殊性具体到一个数学问题如果直接解决存在因难可以考虑用特殊的问题或 个更一般问题来寻求结论对于在般情况下难以求解的问题可运用特殊化思想通过取特殊值、特殊图形等找到解题的规律和方法进而推广到一般情况从而使问题顺利求解特殊化就是从特殊推测一般特殊化方法叫做退法就是从一般到"特殊一般化方法叫做进法(一)字母表示数方法《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出:符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能知道符号表达的现实意义;能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律;知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性;初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础用字母表示数是代数的基本特征,它可以把数或数量关系简明地表示出来也可以使一些复杂的运算变得简便.它是初中数学从具体数字到抽象符号的一次质的飞跃是发展符号意识进行量化刻画的基础,也是从常量研究过渡到变量研究的基础从用字母表示数到用字母表示未知元表示待定系数、表示函数y=f(x)、表示字母变换等是一整套的代数方法.列方程、解方程、解不等式、待定系数法、根与系数的关系等都是用字母表示数的思想的推广和体现是一般到特殊、特殊到一般的具体体现在运用字母表示数解决问题时应注意以下几点:(1)字母可以表示任意的数;(2)用字母表示实际问题中的某一数量时必须说明字母的取值范围;(3)在同一问题中不同的数量要用不同的字母来表示在近年来各地的中考试题中都出现了字母表示数的题目渗透了从特殊、一般的思想下面我们看几个中考例子:例1.一般到特殊分析:这个题目是分式化简求值题题目思路清晰看似简单如果认为a是字母可以取任何特殊的数都可以所以就从-1,0,1,3这四个数中任选一个都可以得出结果就大错特错了虽然字母可以表示任何数但是由于原题及在化简过程中会有一些分式我们必须保证代入的每一个数使每个分式有意义你代入的值不能使分母为零才可以的例2:特殊到一般分析:这个题目根据数字找规律的问题对于所给的数列要认真观察找到对应的规律这就用到了从特殊到一般的思想对于本题我们要观察出两点(1)每一行最后一个数与行数关系;(2)每一行数字个数是奇数个.我们要通过几个特殊例子整体归纳出:n²,2n-1这两个字母表示数的式子进而解决问题练习1:练习2:特殊与一般的思想在数学学习过程中有着广泛的应用在数学学习的过程中对公式、定理、法则的学习往往都是从特殊开始通过总结归纳得出来的经过证明后成为一般性结论又使用它们来解决相关的数学问题在数学中经常使用的归纳法、演绎法就是特殊与一般思想的集中体现由特殊到一般、由一般到特殊的过程是认识事物的基本过程数学也不例外所谓特殊与一般的思想包括两个方面:通过对某些个体的认识与研究逐渐积累对这类事物的了解再逐渐形成对这类事物的总体认识发现特点掌握规律形成公式由浅入深由现象到本质由局部到整体从实践到理论这种认识事物的过程就是由特殊到一般的认识过程:在理论指导下用已有的规律解决这类事物中的新问题这种认识事物的过程就是由一般到特殊的认识过程由特殊到一般再由一般到特殊反复认识的过程就是人们认识世界的基本过程在数学中考中对特殊与一般思想的考查方式主要有利用一般的归纳法进行猜想;通过构造特殊函数、特殊数列、寻求特殊点、特殊位置关系利用特殊值、特殊方程等研究解决一般问题、抽象问题、运动变化的问题、不确定的问题等等中考特别注重利用选择题、填空题的特点重点考查由特殊到一般的思想利用解答题的严密性重点考查由一般到特殊的思想或综合考查特殊与一般的思想
杀不死龙公冰塞川果断放弃那么整个画面就会变得鲜活起来
2024-10-29 18:34:56